il ruolo della disciplina nella
interpretazione della vita reale
Un signore,costretto a viaggiare molto per lavoro, era angosciato all'idea che sul suo aereo
ci fosse una bomba.Così, dopo aver calcolato che la probabilità che ciò si avverasse era minima,
ma non abbastanza per lui, adesso viaggia sempre con una bomba in valigia. Secondo lui,
la probabilità che a bordo ci siano due bombe è infinitesimale
Nel mondo che ci circonda troviamo una quantità innumerevole di situazioni probabilistiche.
Bisogna guardare la probabilità non come un ramo della matematica, ma come un modo di
vedere il mondo reale.La probabilità nasce per rispondere ad alcune domande. Infatti nel
lontano 1654 un giocatore d'azzardo,il cavaliere di Merè, chiese consiglio ad un matematico
francese, Blaise Pascal(1601-1665), sul modo di ripartire le sue puntate in denaro in un gioco
di dadi. Pascal discusse il problema con un altro eminente matematico , di nome Pierre
Fermat(1623-1662), e la soluzione di questo problema diede origine alla teoria della probabilità.
Una delle questioni proposte, considerata un paradosso, è la seguente: secondo il giocatore
d'azzardo, la probabilità di avere almeno un 6 su quattro lanci di un dado e almeno un
doppio 6 su ventiquattro lanci di due dadi doveva essere la stessa; questa sua
convinzione ,però, non era confermata dall'esperienza. Aveva ragione l'esperienza.
I due matematici francesi avevano quindi discusso su un fenomeno che in matematica era
completamente nuovo.Fino ad allora, infatti,ad opera principalmente di Galileo Galilei
(1564-1642) e Isaac Newton(1642-1727), dominava un modo di vedere la realtà, detto
determinismo meccanicistico secondo il quale, ogni fenomeno fisico nel mondo reale doveva
seguire leggi matematiche e che non ci si poteva fermare alla descrizione di come era fatto il
mondo, ma si doveva capire anche come funzionava.Nasceva così la convinzione che poche
leggi governavano i fenomeni del mondo fisico e permettevano di prevedere ogni evoluzione
futura dell'universo. Possiamo schematizzare il successo del determinismo meccanicistico con
la seguente affermazione:
(Dati) + (Leggi) = (Conoscenza)
Ciò significa essere in grado ,per esempio,di prevedere in quale istante e in quale luogo un corpo
lanciato toccherà terra. Ma per Pascal e Fermat il meccanicismo deterministico non riusciva a
risolvere tutti i problemi che la ricerca poneva: certi fenomeni non si verificavano con certezza
ma avevano una evoluzione casuale non univocamente prevedibile.Per essi quindi vale la
seguente affermazione:
(Dati)+(Leggi)=(Conoscenza non completa)
Per esempio quando si lancia un dado, pur conoscendo tutte le leggi fisiche relative al moto dei
corpi, non si riesce a prevedere se uscirà un 6 , un 3, un 5, .Il calcolo delle probabilità, nato per
gioco, ha trovato sempre nel gioco uno dei più noti terreni di applicazione. Ciò ha determinato
anche la prima interpretazione del termine "probabilità",che è stata formalizzata dal grande
matematico francese Pierre Simon Laplace e che è conosciuta come impostazione classica.
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L'impostazione classica della probabilità non è
però esauriente e ammette alcune alternative
radicalmente diverse.Applichiamo la definizione classica al caso del lancio di un dado: la
probabilità che esca 6 è uguale al rapporto tra il numero di facce con sei punti e il numero di
facce totali.Esistono tuttavia alcuni problemi:
che cosa accade se una faccia del dado è stata allegerita? Oppure appesantita?
Conseguenze:
La definizione appare chiusa su se stessa;con ciò non va scartata ma solo applicata con
attenzione, essendo insostituibile in molti casi.
Tutte le volte che non si è certi di poter applicare la definizione classica di probabilità, occorre
verificare il risultato di quest'ultima mediante l'esperimento, ossia eseguendo un numero
sufficientemente grande di prove, dalle quali si ottiene una nuova valutazione della probabilità
che fa uso dell'esperienza, quindi empirica. Il calcolo delle probabilità diventa così una branca
delle scienze naturali, della stessa natura della geometria. Come lo scopo della geometria è lo
studio dei fenomeni spaziali, così lo scopo della teoria della probabilità è lo studio degli eventi
ripetibili e la frequenza relativa della ripetizione di un evento osservato diventa la sua misura di
probabilità. Questa concezione frequentistica o empirica o a posteriori, che si contrappone alla
concezione classica, la quale concerne uno probabilità a priori, è dovuta a Richard von Mises
che è conosciuta come impostazione frequentistica.
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Anche la definizione frequentistica della probabilità, proprio perchè a posteriori, ha dei limiti
di applicazioni: se un evento non si è mai realizzato, ma si potrebbe realizzare, non è possibile
stabilirne la probabilità; come ad esempio:qual'è la probabilità che un terremoto distrugga
Roma? Oppure che ci sia un extraterreste rinchiuso nella vostra cantina? La definizione
frequentistica della probabilità trova larghe applicazioni nella statistica; con il campionamento
dà ottimi risultati, ma non è universale. La matematica non deterministica è in difficoltà
proprio sulla definizione di probabilità. Per risolvere questo problema , e quindi anche
quelli legati alla impostazione classica, è stato proposto in questo secolo una nuova impostazione
del concetto, basato sulla cosidetta definizione soggettiva dovuta al grande matematico
italiano Bruno de Finetti.
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