Esempi reali

Nel mondo che ci circonda, guardandoci intorno, possiamo osservare che molti oggetti rappresentano alcune trasformazioni: affinità e omotetie.

Questi due reticoli e le loro rispettive ombre, sono un chiaro esempio di affinità. Osserviamo che i reticolati e le loro ombre hanno lo stesso numero di regioni, hanno nodi dello stesso ordine, sono entrambi chiusi.

In questa immagine, possiamo notare un altro esempio di affinità, in cui ad ogni punto della figura corrisponde un punto dell’ ombra ed ad ogni retta della figura una retta dell’ ombra. Si nota, inoltre, che rette parallele fanno corrispondere rette parallele.

Questa particolare tipo di proiettività, prende il nome di omotetia.

L’ omotetia conserva innanzitutto il parallelismo e il rapporto tra segmenti paralleli, il rapporto tra aree, e così via.